Question

Basen ma głębokość 3 m. Jak głęboki wydaje się basen osobie stojącej nad brzegiem basenu i patrzącej pionowo w dól? Współczynnik załamania światła dla wody wynosi 4 /3​

Answer 1

Verified answer

Wypisujemy dane:

[tex]h=3m\\n=\frac{4}{3}\approx 1.33[/tex]

Czas po jakim światło dotrze do dna wynosi (przy założeniu oczywiście że basen nie posiada wody):

[tex]t=\frac{h}{c}[/tex]

gdzie c to prędkość światła

Korzystamy z prawa Snella, i otrzymujemy:

[tex]\frac{sin\alpha }{sin\beta }=\frac{v_1}{v_2} =n_{2/1} =\frac{n_2}{n_1}[/tex]

Skoro wiemy, że współczynnik załamania światła w powietrzu wynosi 1, a przez v oznaczamy szybkość rozchodzenia się światła w wodzie, to tożsame jest równanie:

[tex]\frac{c}{v} =\frac{n}{1}\\v=\frac{c}{n}[/tex]

Częstotliwość fali przechodzącej przez granicę ośrodków nie ulega zmianie, zatem czas po jakim światło będzie docierało na dno basenu też nie ulegnie zmianie.

[tex]h'=v*t=\frac{c}{n} *\frac{h}{c} =\frac{h}{n} =\frac{3}{1.33}=2.26m[/tex]