Question

tym razem musicie mi odpowiedziec

3 1/2 + 2 3/4 + 1 1/3
2 1/20 - 3/4
1 7/18 - 2 2/9
2 1/7 - 5 2/3

Answer 1

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Rozwiązanie i wyjaśnienie poniżej ;)

1)

• wspólny mianownik dla liczb 2, 4 i 3 to 12
• licznik i mianownik pierwszego ułamka rozszerzamy przez 6
• licznik i mianownik drugiego ułamka rozszerzamy przez 3
• licznik i mianownik trzeciego ułamka rozszerzamy przez 4

[tex]3\dfrac{1}{2}+2\dfrac{3}{4}+1\dfrac{1}{3}=3\dfrac{1\cdot6}{2\cdot6}+2\dfrac{3\cdot3}{4\cdot3}+1\dfrac{1\cdot4}{3\cdot4}=3\dfrac{6}{12}+2\dfrac{9}{12}+1\dfrac{4}{12}=6\dfrac{19}{12}=\boxed{\boxed{7\frac{7}{12}}}\\[/tex]

2)

• wspólny mianownik dla liczb 20 i 4 to 20
• pierwszy ułamek pozostaje bez zmian
• licznik i mianownik drugiego ułamka rozszerzamy przez 5

[tex]2\dfrac{1}{20}-\dfrac{3}{4}=2\dfrac{1}{20}-\dfrac{3\cdot5}{4\cdot5}=2\dfrac{1}{20}-\dfrac{15}{20}=1\dfrac{21}{20}-\dfrac{15}{20}=1\dfrac{6}{20}=\boxed{\boxed{1\dfrac{3}{10}}}\\[/tex]

3)

• wspólny mianownik dla liczb 18 i 9 to 18
• pierwszy ułamek pozostaje bez zmian
• licznik i mianownik drugiego ułamka rozszerzamy przez 2

[tex]1\dfrac{7}{18}-2\dfrac{2}{9}=1\dfrac{7}{18}-2\dfrac{2\cdot2}{9\cdot2}=1\dfrac{7}{18}-2\dfrac{4}{18}=\dfrac{25}{18}-\dfrac{40}{18}=-\dfrac{15}{18}=\boxed{\boxed{-\dfrac{5}{6}}}\\[/tex]

4)

• wspólny mianownik dla liczb 7 i 3 to 21
• licznik i mianownik pierwszego ułamka rozszerzamy przez 3
• licznik i mianownik drugiego ułamka rozszerzamy przez 7

[tex]2\dfrac{1}{7}-5\dfrac{2}{3}=-(5\dfrac{2\cdot7}{3\cdot7}-2\dfrac{1\cdot3}{7\cdot3})=-(5\dfrac{14}{21}-2\dfrac{3}{21})=\boxed{\boxed{-3\dfrac{11}{21}}}\\[/tex]