Question

3 + 6 + 12 + 24 +......
a. Tentukan suku ke-7
b. Tentukan S6 dari deret tersebut

kak pliss jawab besok dikumpul

​

Answer 1

• a. Suku ke-7 = 192.
• b. S₆ = 189.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Deret Geometri

Diberikan deret geometri:
3 + 6 + 12 + 24 + ...

Rasio deret tersebut adalah:
r = 6/3 = 12/6 = 24/12
⇔ r = 2 = 2 = 2
⇔ r = 2

Rumus suku ke-n deret tersebut adalah:

[tex]\begin{aligned}U_n&=ar^{n-1}\\\Rightarrow\ U_n&=3\cdot2^{n-1}\end{aligned}[/tex]

Soal a.

Tanpa rumus, kita bisa telusuri sampai 7 suku.
3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + ...
Maka, suku ke-7 = 192.

Dengan rumus:

[tex]\begin{aligned}U_n&=3\cdot2^{n-1}\\\Rightarrow U_7&=3\cdot2^6=3\cdot64=\boxed{\bf192}\end{aligned}[/tex]

Soal b.

Tanpa rumus, jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah:
S₆ = 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 = 189

Dengan rumus:

[tex]\begin{aligned}S_n&=\frac{a(r^n-1)}{r-1}\\S_6&=\frac{3(2^6-1)}{2-1}\\&=3(64-1)\\&=3\cdot63\\S_6&=\boxed{\bf189}\end{aligned}[/tex]