Question

No 1) 1/2 (3x + 2) > 1/3 (5x - 2)
no 2) 3(x - 3) < 4(x + 6)

Answer 1

1. 1/2(3x + 2) > 1/3(5x - 2)
 ⇔ 3/2x + 1 > 5/3x - 2/3
 ⇔ 3/2x - 5/3x > -2/3 - 1
 ⇔ 9/6x - 10/6x > -2/3 - 3/3
 ⇔ -1/6x < -5/3
 ⇔ x < -5/3 : -1/6
 ⇔ x < -5/3 × -6
 ⇔ x < -5 × -2
 ⇔ x < 10

2. 3(x - 3) < 4(x + 6)
 ⇔ 3x - 9 < 4x + 24
 ⇔ 3x - 4x < 24 + 9
 ⇔ -x > 33
 ⇔ x > -33

Answer 2

1).

1/2 ( 3x + 2 )  >  1/3 ( 5x - 2 )
3/2x + 1          >  5/3x - 2/3
3/2x - 5/3x      >  -2/3 - 1
-1/6x               >  -5/3
      x               >  -5/3 : -1/6
      x               <  10
_____________________________________
2).

3 ( x - 3 )  <  4 ( x + 6 )
3x - 9        <  4x + 24
3x - 4x      <  24 + 9
-x              <  33
 x              >  -33