Question

1. hitunglah jumlah deret geometri di bawah ini 27-9+3-... sapai 10 suku ?
2. suatu deret diketahui U4=-4 dan U9=128, hitunglah jumlah 10 suku yang pertama ?
3. tentukan nilai N jika 1+2+2^2+...+2^n=255 ?
4. hitunglah jumlah deret geometri tidak terhingga 18+6+2+2/3+.....
5. tentukan rasio dari suatu deret geometri tak hingga U1=9 dan Sn=32 ?

Answer 1

1.  a = 27
      r = -1/3
     rumus = Sn = a(r^n - 1)/ (r-1)
                = S10 = 27 ((-1/3)^10 - 1) / (-4/3)
                         = (-59048/2187) / (-4/3)
                         = 14072/729 = 20 (122/729)

2. U4 = ar³ = -4
    U9 = ar^8 = 128
            (ar³)r^5 = 128
             -4 r^5 = 128
                 r = -2
        
         a = 1/2

    S10 =   (1/2)(-2^10 - 1)/ (-2-1)
           = -170,5

3. Sn = a(r^n - 1)/ (r-1)
     255 = 1(2^n - 1) / (2 - 1)
     255 = 2^n -1
     256 = 2^n
     2^8  = 2^n
       n = 8

4. r = 1/3
    a = 18

   rumus = S tak hingga = a / (1 - r)
                                    = 18 / (2/3)
                                     = 27

5. U1 = a = 9
     S tak hingga = a / (1 - r)
                     32 = 9 / (1 - r)
                     32 - 32r = 9
                                r = 23/32