Question

1. Tentukan persamaan garis g yang melalui titik P(-1,6) dan R(3,0).
2. Tentukan persamaan garis h yang melalui titik A(-7,7) dengan gradien 2/3.
3. Tentukan titik potong garis g dan h.
4. Jika titik Q(p-1,4) terletak pada garis g. Tentukan nilai P.

Answer 1

1.Diketahui persamaan garis g melalui titik P(-1,6) dan R(3,0).Maka persamaan garisnya adalah :
Rumus : y - y1 = x -x1
            y2 - y1  x2 - x1
           
           = y - 6 = x - (-1)   
              0 - 6    3 - (-1)
          = y - 6  = x + 1     
              -6          4
         =4 (y - 6)=-6(x + 1)
         =4y - 24 = -6x - 6
         =4y  = -6x -6 + 24 → 4y = -6x + 18
Jadi persamaan garis melalui titik P(-1,6) DAN TITIK R(3,0) adalah 4y = -6x + 18.

2.Diketahui garis h melalui titik A(-7,7) dengan gradien 2/3.Maka persamaan garisnya adalah :
Rumus : y - y1 = m (x - x1)
             = y - 7 = 2/3 (x -(-7))
             =3(y - 7) = 2 (x + 7)
             =3y - 21 = 2x + 14
             =3y = 2x + 14 + 21 → 3y = 2x + 35
Jadi persamaan garis h melalui titik A(-7,7) dengan gradien 2/3 adalah 3y = 2x + 35.

3.Titik potong garis g dan h akan saling tegak lurus ,karena gradien h =2/3 ,sedangkan gradien garis g - 6/4.Sehingga titik G(4,-6) dan H(3,2) MAKA titik potongnya adalah :
Rumus : y - y1 = x - x1
             y2 - y1  x2 - x1
         = y - (-6) = x - 4  
            2 - (-6)  3  - 4
         =  y + 6    = x - 4  
               8            -1
         =-1(y + 6) = 8(x -4)
         =-1y - 6  =  8x - 24
         =-1y    = 8x - 24 + 6 → -1y = 8x - 18
Jadi titik potong garis g dan h adalah garis -1y = 8x - 18 dengan gradien - 8/1.

4.Titik Q (p-1,4) terletak garis gitu artinya titik ini searah dengan garis g.Ditanya nilai p?
Maka : gradien titik Q harus sama dengan gradien titik g.
   m titi Q = m garis g
    4         =  - 3 
p  - 1            2   
2.4      =  -3(p - 1)
 8  =  -3p + 4
-3 p = 8 - 4
 - 3 p = 4
   p  = - 4 /3
Jadi Nilai p adalah  - 4/3 →Sehingga titik Q ( -4  -1 , 4)
                                                                        3