Question

Perbandingan sisi PS : RS : PR pada segitiga PSR di atas adalah...
A. 1 : 1 : \/3
B. 1 : \/2 : 3
C. 1 : 1 : \/2
D. 1 : \/3 : 2

pakai cara ya kak​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan perbandingan sisi pada segitiga PSR, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa dalam segitiga, perbandingan antara panjang sisi dengan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan.

Dalam segitiga PSR, kita memiliki sudut R = 30° dan sudut P = 60°. Berdasarkan hukum sinus, perbandingan sisi PS, RS, dan PR dengan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan.

Dalam segitiga PSR, sudut yang berlawanan dengan sisi PS adalah sudut R, dan sudut yang berlawanan dengan sisi RS adalah sudut P. Oleh karena itu, perbandingan sisi PS : RS : PR adalah sin R : sin P.

Kita dapat menghitung sinus sudut R dan P menggunakan trigonometri:

sin R = sin(30°) = 1/2

sin P = sin(60°) = √3/2

Jadi, perbandingan sisi PS : RS : PR adalah:

1/2 : √3/2

Untuk memperoleh perbandingan dalam bentuk yang lebih sederhana, kita dapat membagi kedua bilangan dengan √3/2:

(1/2) ÷ (√3/2) : (√3/2) ÷ (√3/2)

1/√3 : 1

Namun, untuk mempermudah perbandingan, kita dapat mengalikan kedua bagian dengan √3/√3:

(1/√3) × (√3/√3) : 1 × (√3/√3)

√3/3 : √3/√3

√3/3 : 1

Jadi, perbandingan sisi PS : RS : PR pada segitiga PSR (°R = 30° dan °P = 60°) adalah √3/3 : 1.

Opsi jawaban yang paling mendekati adalah A. 1 : 1 : √3.

Semoga paham