Question

tentukan jumlah suku-suku dari barisan aritmatika berikut c. n/3 - 5, n/3 - 2, n/3 + 1, n/3 + 4, ....,n/3 + 25​
tlong dibantu

Answer 1

Jawaban:

Kita ingin menentukan jumlah suku-suku dari barisan tersebut. Mari kita sebut n/3 + k sebagai suku ke-n dalam barisan.

Suku pertama (suku ke-1): n/3 + (-5) = n/3 - 5

Suku kedua (suku ke-2): n/3 + (-2) = n/3 - 2

Suku ketiga (suku ke-3): n/3 + 1

Suku keempat (suku ke-4): n/3 + 4

Kita dapat melihat bahwa jarak antara setiap suku adalah 3 (3 adalah beda dari barisan aritmatika ini).

Suku terakhir yang kita ingin temukan adalah n/3 + 25. Kita perlu mencari tahu suku ke berapa ini.

n/3 + k = n/3 + 25

k = 25

Jadi, suku ke-berapa adalah suku terakhir dari barisan ini? Kita dapat menggunakan rumus:

suku ke-n = suku pertama + (n - 1) * beda

n/3 + 25 = n/3 - 5 + (n - 1) * 3

Sekarang kita bisa menyelesaikan persamaan ini:

n/3 + 25 = n/3 - 5 + 3n - 3

Dengan menyederhanakan:

22 = 5n/3

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai n:

5n/3 = 22

Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 3/5 untuk memisahkan n:

n = 22 * 3/5

n = 66/5

Jadi, suku ke-berapa adalah suku terakhir dari barisan ini? Dengan menggunakan rumus:

suku ke-n = suku pertama + (n - 1) * beda

suku ke-n = n/3 - 5 + (n - 1) * 3

suku ke-n = (66/5)/3 - 5 + ((66/5) - 1) * 3

Setelah menghitung, suku ke-n akan menghasilkan nilai desimal yang tidak bulat. Namun, jika Anda ingin mencari jumlah suku-suku dalam barisan tersebut, Anda harus menggunakan n yang telah dihitung sebelumnya, yaitu n = 66/5, dan menghitung berapa banyak suku yang ada di antara suku pertama (n/3 - 5) dan suku terakhir (n/3 + 25) dengan menghitung beda dan menggunakan rumus:

jumlah suku = (suku terakhir - suku pertama) / beda + 1

Mari kita hitung jumlah suku-suku tersebut:

jumlah suku = ((66/5)/3 + 25 - ((66/5)/3 - 5)) / 3 + 1

Setelah melakukan perhitungan, Anda akan mendapatkan hasil akhir yang merupakan jumlah suku-suku dalam barisan aritmatika yang diberikan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

#tarakan

#AL.S