Question

2x+y=5
x-3y=2
resolverlo por método de sustitución​

Answer 1

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Sustitución

• Despejo x en la segunda

[tex]x-3y=2\\x=2+3y[/tex]

• Sustituyo el valor encontrado en la primera y despejo "y"

[tex]2(2+3y)+y=5\\4+6y+y=5\\7y=5-4\\7y=1\\y=\frac{1}{7}[/tex]

• Sustituyo en la primera para encontrar el valor de x

[tex]2x+\frac{1}{7}=5\\2x=5-\frac{1}{7} \\2x=\frac{34}{7} \\x=\frac{\frac{34}{7} }{2} \\x=\frac{34}{14} =\frac{17}{7}[/tex]

• Comprobamos

[tex]2(\frac{17}{7} )+\frac{1}{7} =5\\\frac{34}{7} +\frac{1}{7} =5\\\frac{35}{7} =5\\5=5[/tex]

[tex]\frac{17}{7} -3(\frac{1}{7} )=2\\\frac{17}{7} -\frac{3}{7} =2\\\frac{14}{7} =2\\2=2[/tex]

Respuesta:

[tex]x=\frac{17}{7} \\y=\frac{1}{7}[/tex]