Question

(2x+3y)(px+qy)=rx kuadrat+23xy+12y kuadrat.tentukan nilai r

Answer 1

(2x+3y)(px+qy) = rx²+23xy+12y²
2px²+2qxy+3pxy+3qy² = rx²+23xy+12y²
2px²+(2q+3p)xy+3qy² = rx²+23xy+12y²
didapat

2px² = rx²
2p = r .....................................[1]

(2q+3p)xy = 23xy
2q+3p = 23 .........................[2]

3qy² = 12y²
3q = 12
q = 4
substitusi q = 4 ke [2] didapat
2(4) + 3p =23
8+3p = 23
3p = 23-8
3p = 15
p = 5

subst p=5 ke [1] didapat
r = 2p
r = 2(5) = 10

jadi, r =10

Answer 2

( 2x + 3y ) ( px + qy )          = rx² + 23xy + 12y²
2px² + 2qxy + 3ypx + 3qy² = rx² + 23xy + 12y²

Dari persamaan 3qy² = 12y² didapat :
3q = 12
  q = 4

Masukkan ke 8xy + 3ypx = 23xy :
( 8 + 3p )xy = 23xy
  8 + 3p       = 23
        3p       = 15
          p       =   5

Masukkan lagi :
2px² = rx²
10x² = rx²
      r = 10


Jadi, nilai r adalah