Question

2x+3y=23 5x-6=17 por sustitución

Answer 1

Explicación paso a paso:

5x-6=17

5x=17+6

5x=33

x=33/5

x=6.6

2x+3y=23

2x=23-3y

2x=20

x=20/2

x=10

3y=3

y=3/3

y= 1

Answer 2

Respuesta:

[tex]x = \frac{23}{5} ,y = \frac{23}{5} [/tex]

Explicación paso a paso:

Despejar x para:

[tex]5x - 6 = 17[/tex]

Sumar 6 a ambos lados:

[tex]5x - 6 + 6 = 17 + 6[/tex]

Simplificar:

[tex]5x = 23[/tex]

Dividir ambos lados entre 5:

[tex] \frac{5x}{5} = \frac{23}{5} [/tex]

Simplificar:

[tex]x = \frac{23}{5} [/tex]

Sustituir:[tex]x = \frac{23}{5} [/tex]

Va quedando así:

[tex][2 \times \frac{23}{5} + 3y = 23 ][/tex]

Calcular:

[tex]2 \times \frac{23}{5} [/tex]

Multiplicar fracciones:

[tex] \frac{23 \times 2}{5} [/tex]

Multiplicar los números:

[tex]23 \times 2 = 46[/tex]

Va quedando así:

[tex][ \frac{46}{5} + 3y = 23][/tex]

Despejar "y" para:

[tex] \frac{46}{5} + 3y = 23[/tex]

Restar [tex] \frac{46}{5} [/tex] De ambos lados:

[tex] \frac{46}{5} + 3y - \frac{46}{5} = 23 - \frac{46}{5} [/tex]

Simplificar:

[tex] \frac{46}{5} + 3y - \frac{45}{6} [/tex]

Sumar elementos similares:

[tex] \frac{45}{6} - \frac{45}{6 } = 0 \\ = 3y[/tex]

Simplificar:

[tex]23 - \frac{46}{5} [/tex]

Convertir a fracción:

[tex] \frac{23 \times 5}{5} - \frac{46}{5} [/tex]

Ya que los denominadores son iguales, combinamos las fracciones:

[tex] \frac{23 \times 5 - 46}{5} [/tex]

Simplificar:

[tex] \frac{23 \times 5 - 46}{5} = \frac{69}{5} \\ \\ 3y = \frac{69}{5} [/tex]

Dividir ambos lados entre 3:

[tex] \frac{3y}{3} = \frac{ \frac{69}{5} }{3} [/tex]

Simplificar:

[tex] \frac{3y}{3} = 1 = y[/tex]

Simplificar:

[tex] \frac{ \frac{69}{5} }{3} [/tex]

Aplicar las propiedades de las fracciones:

[tex] \frac{69}{5 \times 3} = \frac{69}{15} [/tex]

Eliminar los términos comunes: 3

[tex]y = \frac{23}{5} [/tex]

Las soluciones para el sistema de ecuaciones son:

[tex]x = \frac{23}{5} ,y = \frac{23}{5} [/tex]