Question

12 x³- 2x²-8x-2 /2x+1
es una fracción el 2x+1 va a bajo me podrían ayudar :)​

Answer 1

Respuesta:

6x² - 4x - 2

Explicación paso a paso:

Recordemos que la división entre variables implica una reducción de sus potencias o grados. Por ejm:

a) x³ ÷ x² = x³⁻² = x¹ = x

b) x³ ÷ x = x³⁻¹ = x²

Esto aplica en la solución que veremos:

Resolviendo.

Tenemos 2 formas de solución:

1er mét.:

Debemos dividir teniendo en cuenta los coeficientes, es decir 12 ÷ 2 = 6, y las variables, x³ ÷ x = x², y el cambio de signo en el producto a restar. Así tenemos que:

12x³ - 2x²- 8x - 2   | 2x + 1          

(-)12x³ (-)6x²               6x²

 ↑ Hemos cambiado el signo a ambos para proceder a restar los términos. De igual manera procederemos con lo demás.

Y tendremos:

12x³ - 2x²- 8x - 2   | 2x + 1          

-12x³ - 6x²                6x² - 4x - 2  → RESULTADO

   /    - 8x - 8x

          8x + 4x

            /  - 4x - 2

                4x + 2

                   /     /   → NO QUEDA RESIDUO, ES EXACTA

2do Método: Ruffini.

Para este método vamos a tomar todos los coeficientes y al término independiente del dividendo: 12, -2, -8, -2.

El divisor lo igualamos a cero (a esto se le denomina sacar raíz):

2x+1=0

Despejamos x y obtendremos que x = ⁻¹/₂, con lo cual operaremos a continuación:

    ║12   -2   -8 ║ -2

⁻¹/₂║ ↓               ║      

×  ║12              ║    

Bajamos el 12 e iremos multiplicando con ⁻¹/₂, lo que nos dará -6.  Este resultado se coloca debajo del siguiente coeficiente, o sea debajo de -2 y operamos hacia abajo (en la misma línea donde bajamos el 12) y obtendremos -8:

    ║12   -2   -8 ║ -2

⁻¹/₂║ ↓    -6       ║    

×  ║12   -8       ║  

Ahora operaremos con el -8 como lo hicimos con el 12 y así sucesivamente. Nos quedará lo siguiente:

    ║12   -2   -8 ║ -2

⁻¹/₂║ ↓    -6    4 ║ 2    

×  ║12   -8    -4║  0      ←es el residuo

El paso siguiente es dividir esos resultados entre el coeficiente (del divisor original 2x+1), o sea entre 2, De tal manera que nos quedará:

6, -4, -2 a lo cual le añadimos las variables pero reducidas en un grado.

Finalmente el resultado será: 6x² - 4x - 2

Espero sea de tu interés. ¡Éxitos!