Question

2x-y=7
x+2y=5
por método de igualación.

Answer 1

Respuesta:

2x-y = 7

x+2y = 5

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 2x-y = 7 " :

2x-y = 7

2x-y+y = 7+y

2x = 7+y

2x-7 = 7+y-7

2x -7 = y

y = 2x-7

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " x+2y = 5 " :

x+2y = 5

x+2y-x = 5-x

2y = 5-x

2y/2 = ( 5-x )/2

y = ( 5-x )/2

3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " y = 2x-7 " e " y = ( 5-x )/2 " :

2x-7 = ( 5-x )/2

2( 2x-7 ) = 2((5-x)/2)

4x-14 = 5-x

4x-14+14 = 5-x+14

4x = 19-x

4x+x = 19-x+x

5x = 19

5x/5 = 19/5

x = 19/5

4 ) Se reemplaza a " x = 19/5 " en la ecuación resultante " y = ( 5-x )/2 " :

y = ( 5 - (19/5) )/2 ; 5 = 25/5

y = ( 25/5-(19/5) )/2

y = ( (25-19)/5)/2

y = ( 6/5 )/2

2(y) = 2((6/5)/2)

2y = 6/5

5(2y) = 5(6/5)

10y = 30/5

10y = 6

10y/2 = 6/2

5y = 3

5y/5 = 3/5

y = 3/5

Comprobación :

2(19/5)-(3/5) = 7

38/5-3/5 = 7

( 38-3 )/5 = 7

35/5 = 7

7 = 7

(19/5)+2(3/5) = 5

19/5+6/5 = 5

(19+6)/5 = 5

25/5 = 5

5 = 5

R// Por ende , ( x , y ) = ( 19/5 , 3/5 ) es el conjunto solución de ese sistema 2×2 de ecuaciones lineales .

Explicación paso a paso: