Question

2x – y = 4 3x + y = 5

método de eliminación

Answer 1

Respuesta:

2x-y = 4

3x+y = 5

Método de Reducción ( de o Eliminación) :

1 ) Se multiplica la ecuación " 2x-y = 4 " por -3 :

-3(2x-y) = -3(4)

-3(2x)-3(-y) = -12

-6x-(-3y) = -12

-6x+3y = -12

2 ) Se multiplica la ecuación " 3x+y = 5 " por 2 :

2(3x+y) = 2(5)

6x+2y = 10

3 ) Se adicionan las ecuaciones resultantes " -6x+3y = -12 " y " 6x+2y = 10 " :

-6x+3y = -12

+

6x+2y = 10

------------------

3y+2y = -12+10 ====> 5y = -2

4 ) Se halla el valor de " y " en la ecuación resultante " 5y = -2 " :

5y = -2

5y/5 = -2/5

y = -2/5

5 ) Se reemplaza a " y = -2/5 " en la ecuación " 3x+y = 5 " :

3x+(-2/5) = 5

3x-2/5 = 5

5(3x)-5(2/5) = 5(5)

15x-(10/5) = 25

15x-2 = 25

15x-2+2 = 25+2

15x = 27

15x/3 = 27/3

5x = 9

5x/5 = 9/5

x = 9/5

Se verifica :

2(9/5)-(-2/5) = 4

18/5-(-2/5) = 4

(18-(-2))/5 = 4

(18+2)/5 = 4

20/5 = 4

4 = 4

3(9/5)+(-2/5) = 5

27/5-2/5 = 5

(27-2)/5 = 5

25/5 = 5

5 = 5

R// Como consecuencia de lo antes efectuado se tiene que ( x , y ) = ( -2/5 , 9/5 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones.

Explicación paso a paso: