Question

Daję NAJ Układ równań y=ax+2a , y=(b/2)x -4 nie ma rozwiązań dla:
a) a=-2 i b=-4
b) a=2 i b=-4
c) a=2 i b=4
d) a=-2 i b=4​

Answer 1

Odpowiedź:

C

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\left \{ {{y=ax+2a} \atop {y=\frac{b}{2}x-4}} \right.[/tex]

Aby układ równań w postaci jak wyżej nie miał rozwiązań, to współczynniki przy x powinny być równe, a wyrazy wolne powinny być różne.

[tex]\left \{ {{a=\frac{b}{2}\ |*2} \atop {2a\neq -4\ |:2}} \right. \\\left \{ {{2a=b} \atop {a\neq -2}} \right.[/tex]

Pierwszy warunek [tex]2a=b[/tex] spełniają odpowiedzi a i c. Ale ponieważ drugi warunek mówi, że [tex]a\neq -2[/tex], więc spośród tych dwóch odpowiedzi prawidłowa jest odpowiedź c.