Question

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji f(x) -1/2x - 4​

Answer 1

Verified answer

Funkcja:

[tex]f(x)=-\dfrac{1}{2}x-4[/tex]

Przecięcie funkcji z osią OX:

[tex]f(x)=0[/tex]

[tex]0=-\dfrac{1}{2}x-4[/tex]

[tex]\dfrac{1}{2}x=-4\quad|\cdot2[/tex]

[tex]x=-8[/tex]

[tex](-8,0)[/tex]

Przecięcie funkcji z osią OY:

[tex]x=0[/tex]

[tex]f(0)=-\dfrac{1}{2}\cdot0-4[/tex]

[tex]f(0)=0-4[/tex]

[tex]f(0)=-4[/tex]

[tex](0,-4)[/tex]

Podstawa trójkąta:

[tex]a=|x|[/tex]

[tex]a=|-8|=8[/tex]

Wysokość trójkąta:

[tex]h=|f(0)|[/tex]

[tex]h=|-4|=4[/tex]

Pole trójkąta:

[tex]P=\dfrac{ah}{2}[/tex]

[tex]P=\dfrac{8\cdot4}{2}=\dfrac{32}{2}=16[/tex]