{ 2x+ 3y = 7
2x + 3( y − 2) = 1
prosba o rozwiązanie, czyli obliczenia i graficznie, jesli można to prośba o wyjaśnienie jak to trzeba zrobić
2x + 3( y − 2) = 1
prosba o rozwiązanie, czyli obliczenia i graficznie, jesli można to prośba o wyjaśnienie jak to trzeba zrobić
More Questions From This User See All
Verified answer
Odpowiedź:
1. Obliczenie metodą przeciwnych współczynników
2x - 3y = 7
2x + 3(y - 2) = 1
2x + 3y = 7
2x + 3y - 6 = 1
2x + 3y = 7 | * (- 1)
2x + 3y = 1 + 6 = 7
- 2x - 3y = - 7
2x + 3y = 7
dodajemy równania
- 2x + 2x - 3y + 3y = - 7 + 7
0 = 0
Układ równań nieoznaczony , ma nieskończenie wiele rozwiązań
2. Metoda graficzna
Doprowadzamy równania do postaci kierunkowej y = ax + b , gdzie :
a - współczynnik kierunkowy prostej
b -wyraz wolny
2x + 3y = 7
3y = - 2x + 7
y = (- 2/3)x + 7/3
y = (- 2/3)x + 2 1/3
a = - 2/3
b = 2 1/3
Ponieważ równania mają taką samą postać , więc współczynniki kierunkowe prostych maja jednakowe wartości , więc spełniają warunek równoległości prostych a₁ = a₂
Ponieważ wyrazy wolne maja jednakowe wartości , więc proste nakładają się na siebie .
x₀ - punkt przecięcia prostych z osią OX = - b/a = - 7/3 : ( - 2/3) =
= 7/3 * 3/2 = 7/2= 3 1/2 = 3,5
y₀ - punkt przecięcia prostych z osią OY = b = 2 1/3
Punkty do zaznaczenia w układzie współrzędnych mają mają współrzędne ( 3 1/2 ; 0) i ( 0 , 2 1/3 )
Wykres w załączniku