Question

2x + 2y + 2z = 4
2y. + 6z = 10
8z = 16

cari nilai x,y,z.




mohon bantuanya teman" ​

Answer 1

Jawab:

Substitusikan 8z = 16 ke persamaan kedua (2y + 6z = 10)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai x, y, dan z, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan yang diberikan dengan metode eliminasi atau substitusi.

Substitusi:

Substitusikan 8z = 16 ke persamaan kedua (2y + 6z = 10)

2y + 6(16) = 10

2y + 96 = 10

2y = -86

y = -43

Substitusikan y = -43 ke persamaan pertama (2x + 2y + 2z = 4)

2x + 2(-43) + 2z = 4

2x - 86 + 2z = 4

2x + 2z = 90

Substitusikan y = -43 ke persamaan kedua (2y + 6z = 10)

2(-43) + 6z = 10

-86 + 6z = 10

6z = 96

z = 16

Substitusikan z = 16 ke persamaan terakhir (2x + 2z = 90)

2x + 2(16) = 90

2x + 32 = 90

2x = 58

x = 29

Jadi, nilai x = 29, y = -43, dan z = 16 adalah solusi dari sistem persamaan yang diberikan

Eliminasi

Persamaan kedua dikalikan dengan 3 dan ditambah dengan persamaan pertama dikalikan dengan 2

6y + 18z = 30

2y + 6z = 10

8y + 24z = 40

Persamaan yang baru dikurangi dengan persamaan kedua

8y + 24z = 40

-2y - 6z = -10

6y + 18z = 30

Persamaan yang baru dibagi dengan 6

6y + 18z = 30

6y = -12

y = -2

Substitusikan y = -2 ke persamaan pertama

2x + 2(-2) + 2z = 4

2x - 4 + 2z = 4

2x + 2z = 8

Substitusikan y = -2 ke persamaan ke dua

2(-2) + 6z = 10

-4 + 6z = 10

6z = 14

z = 2/3

Substitusikan z = 2/3 ke persamaan terakhir

2x + 2(2/3) = 8

2x + 4/3 = 8

2x = 32/3

x = 16/3

Jadi, nilai x = 16/3, y = -2, dan z = 2/3 adalah solusi dari sistem persamaan yang diberikan.

Perlu diingat bahwa nilai x, y, dan z dalam bentuk pecahan, karena tidak diketahui apakah sistem persamaan ini memiliki solusi yang rasional atau irasional.