Es una ecuación cuadrática por que la variable x está elevada a la segunda potencia, generalmente una ecuación cuadrática es de la siguiente forma:
[tex] \boxed{\sf{ {ax}^{2} + bx + c = 0}}[/tex]
Tenemos la función cuadrática 2x² - 2x = 12, pasamos 12 al primer miembro con signo contrario:
[tex]\boxed{\sf{{2x}^{2} - 2x - 12 = 0}}[/tex]
Resolvemos la ecuación cuadratica usando la fórmula cuadratica que es la siguiente.
[tex] \boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{{b}^{2} - 4ac}}{2a}}}[/tex]
De la ecuación cuadratica 2x² - 2x - 12 = 0:
Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos.
[tex]\boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{-( - 2) \pm \sqrt{{( -2)}^{2} - 4(2)( -12)}}{2(2)}}} \\\boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 8( -12)}}{4}}} \ \ \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2\pm \sqrt{4 + 96}}{4}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2\pm \sqrt{100}}{4}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2\pm 10}{4}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ [/tex]
Resolvemos cuando se suma y se resta.
[tex]\boxed{\sf{x_1 = \dfrac{2 + 10}{4} = \frac{12}{4} = 3}} \ \ \ \ \\ \boxed{\sf{x_2 = \dfrac{2 - 10}{4} = \frac{ - 8}{4} = -2}}[/tex]
Los valores que puede tomar x son:
Saludos.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Es una ecuación cuadrática por que la variable x está elevada a la segunda potencia, generalmente una ecuación cuadrática es de la siguiente forma:
[tex] \boxed{\sf{ {ax}^{2} + bx + c = 0}}[/tex]
Tenemos la función cuadrática 2x² - 2x = 12, pasamos 12 al primer miembro con signo contrario:
[tex]\boxed{\sf{{2x}^{2} - 2x - 12 = 0}}[/tex]
Resolvemos la ecuación cuadratica usando la fórmula cuadratica que es la siguiente.
[tex] \boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{{b}^{2} - 4ac}}{2a}}}[/tex]
De la ecuación cuadratica 2x² - 2x - 12 = 0:
Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos.
[tex]\boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{-( - 2) \pm \sqrt{{( -2)}^{2} - 4(2)( -12)}}{2(2)}}} \\\boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 8( -12)}}{4}}} \ \ \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2\pm \sqrt{4 + 96}}{4}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2\pm \sqrt{100}}{4}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \boxed{\sf{x_{1,2} = \dfrac{2\pm 10}{4}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ [/tex]
Resolvemos cuando se suma y se resta.
[tex]\boxed{\sf{x_1 = \dfrac{2 + 10}{4} = \frac{12}{4} = 3}} \ \ \ \ \\ \boxed{\sf{x_2 = \dfrac{2 - 10}{4} = \frac{ - 8}{4} = -2}}[/tex]
Los valores que puede tomar x son:
Saludos.