Si "n" es un número par, entonces "a" no puede ser negativo, tiene que ser mayor o igual a 0
Suma y resta de radicales
Para poder realizar la suma o la resta entre 2 o mas radicales, estos deben de ser semejantes, es decir, tienen que tener el mismo radicando, en caso que lo tengan, se sumará o restará los coeficientes (números que están afuera de la raíz)
En caso que no sean semejantes, debemos ver si podemos factorizar la raíz
Tenemos:
[tex]2\sqrt{5} -3\sqrt{45} +3\sqrt{20}[/tex]
Tratemos de obtener radicales semejantes, para eso vamos a factorizar el 45 y el 20:
Sabemos que:
45= 5×3×3
45= 5×3²
[tex]\sqrt{45} = \sqrt{5*3^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{45} = \sqrt{5} *\sqrt{3^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{45} =3\sqrt{5}[/tex]
Por otro lado:
20= 5×2×2
20= 5×2²
[tex]\sqrt{20}= \sqrt{5*2^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{20} = \sqrt{5} *\sqrt{2^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{20} =2\sqrt{5}[/tex]
Finalmente, reemplazamos lo que obtuvimos y resolvemos las operaciones:
3
2
−7
5
≈−11.409835155
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Hola, aquí va la respuesta
Radicales
Un radical es una expresión de la forma:
[tex]\sqrt[n]{a}[/tex]
Donde:
Si "n" es un número par, entonces "a" no puede ser negativo, tiene que ser mayor o igual a 0
Suma y resta de radicales
Para poder realizar la suma o la resta entre 2 o mas radicales, estos deben de ser semejantes, es decir, tienen que tener el mismo radicando, en caso que lo tengan, se sumará o restará los coeficientes (números que están afuera de la raíz)
En caso que no sean semejantes, debemos ver si podemos factorizar la raíz
Tenemos:
[tex]2\sqrt{5} -3\sqrt{45} +3\sqrt{20}[/tex]
Tratemos de obtener radicales semejantes, para eso vamos a factorizar el 45 y el 20:
Sabemos que:
45= 5×3×3
45= 5×3²
[tex]\sqrt{45} = \sqrt{5*3^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{45} = \sqrt{5} *\sqrt{3^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{45} =3\sqrt{5}[/tex]
Por otro lado:
20= 5×2×2
20= 5×2²
[tex]\sqrt{20}= \sqrt{5*2^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{20} = \sqrt{5} *\sqrt{2^{2} }[/tex]
[tex]\sqrt{20} =2\sqrt{5}[/tex]
Finalmente, reemplazamos lo que obtuvimos y resolvemos las operaciones:
[tex]2\sqrt{5} -(3*3\sqrt{5} )+(3*2\sqrt{5} )[/tex]
[tex]2\sqrt{5} -9\sqrt{5} +6\sqrt{5}[/tex]
[tex](2-9+6)\sqrt{5}[/tex]
[tex]-\sqrt{5}[/tex] Solución
Te dejo un ejercicio similar
Saludoss