Question

Banyaknya diagonal ruang pada prisma segi n adalah...
a. n² - 3
b. n² - 3n
c. n² - n
d. n(n - 3) / 2

tolong jawab pake jalan ^_^

Answer 1

Verified answer

Untuk Prisma segi 3, Terdapat 0 diagonal ruang
Untuk Prisma segi 4, Terdapat 2 diagonal ruang
Untuk Prisma segi 5, Terdapat 5 diagonal ruang

Jika kita teliti polanya, akan mendapatkan



Untuk Cara yang sedikit lebih teknikal,
Pada Prisma segi 1,2,3, tidak akan terbentuk diagonal ruang,
dikarenakan tidak ada titik sudut yang memiliki "lawan"nya.
Untuk sedikit visualisasi titik sudut "lawan" terlampir pada gambar.
Dengan sedikit mengecek pola kita mendapatkan

Sebenarnya terdapat 4 diagonal ruang dan 10 diagonal ruang untuk segi-4 dan segi-5, Namun terdapat 2 diagonal yang sama namun hanya berbeda posisi, contoh diagonal AB dan diagonal BA dianggap dua diagonal yang berbeda, dalam konteks ini, kita menghitung diagonal AB dan diagonal BA adalah sama. Maka untuk rumus akan terhitung dua kali untuk setiap diagonal ruangnya, untuk melengkapinya kita membaginya dengan dua, Maka didapatkan rumus diagonal ruang prisma segi-n,