Question

1. Oblicz wychylenie ciała poruszającego się ruchem harmonicznym w czasie t=1/2T

2. Ciało wykonuje drgania harmoniczne opisane równaniem x=0,2sin2pi t. Oblicz okres drgań, częstotliwość, maksymalne wartości prędkości i przyśpieszenie oraz energię całkowitą, gdy masa wynosi 1kg

3. Odległość między grzbietami fal na morzu wynosi 20m. Z jaką szybkością rozchodzą się fale, jeżeli uderzają o brzeg z częstotliwością 2Hz.

4. Poziom natężenia dźwięku na bardzo ruchliwej ulicy wynosi ok 70 dB. Jaka jest wartość natężenia dźwięku na tej ulicy.

Answer 1

1.

x=Asin(ωt)

ω=2π/T

x=Asin(2π/T^2)

 

2.

m=1 kg

x=0,2sin(2πt)

A=0,2 m

ω=2π=2π/T

 

okres

T=2π/2π=1 s

 

częstotliwość

f=1/T=1 Hz

 

vmax=Aω= 0,2*2*π

vmax= 0,4*π=1,256637061435917

vmax=1,26 m/s

 

amax=-Aω^2=-0,2*(2π)^2=-0,8π^2

amax= -0,8*π^2=-7,895683520871486

amax=-7,9 m/s^2

 

Energia

E=Ek+Ep=mA^2ω^2/2= 1*0,2^2*(2π)^2=0,16π^2

E= 0,16*π^2=1,579136704174298

E=1,58 J 

 

3.

λ=20 m długość fali

f=2 Hz

T=1/f= 1/2=0,5 s

 

prędkość

v=λ/T= 20/0,5=40 m/s

 

4.

Natężenie dżwięku [dB]

N=10log(I/Io)

Io=10^-12 W/m^2

N=70 dB

 

N=10(logI-logIo)

logI=N/10+logIo

logI= 70/10+log(10^-12)=-5

 

Natężenie dźwięku

I= 10^-5 W/m^2