Question

12. Rasionalkan penyebutnya dari bentuk (4sqrt(8))/(2sqrt(2) - sqrt(9))​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk merasionalkan penyebut, kita harus menghilangkan akar di dalam penyebut. Kita dapat memulai dengan mengamati bahwa sqrt(9) = 3, sehingga penyebut dapat ditulis sebagai:

2sqrt(2) - sqrt(9) = 2sqrt(2) - 3

Kemudian, kita akan mengalikan penyebut dan pembilang dengan suatu ekspresi yang akan menghilangkan akar dalam penyebut. Karena 2sqrt(2) - 3 adalah pengurangan dua akar-akar kuadrat berbeda, kita dapat mengalikan penyebut dan pembilang dengan konjugatnya, yaitu 2sqrt(2) + 3:

(4sqrt(8))/(2sqrt(2) - sqrt(9)) x (2sqrt(2) + 3)/(2sqrt(2) + 3)

= (4sqrt(8) x (2sqrt(2) + 3)) / ((2sqrt(2))^2 - 3^2)

= (4sqrt(8) x (2sqrt(2) + 3)) / (8 - 9)

= -4sqrt(8) x (2sqrt(2) + 3)

= -8sqrt(2) - 12sqrt(2)

= -20sqrt(2)

Sehingga penyebutnya dapat dirasionalkan menjadi -20sqrt(2)