Zad.1. Dany jest ciąg arytmetyczny an. Oblicz różnicę tego ciągu.
a) an= 6-5n
b) an= 4n-1/2
Zad.2. Wykaż, że ciąg an jest arytmetyczny.
a) an= n-5
b) an= 1/2n+2
Zad.3 Oblicz dany wyraz ciągu arytmetycznego mając a1 i r.
a) a1=-3 a10=?
r=-1
b) a1=15 a12=?
r=3
Proszę o szybką pomoc
Zadaję jeszcze raz to samo pytanie dla potwierdzenia wynikó
a) an= 6-5n
b) an= 4n-1/2
Zad.2. Wykaż, że ciąg an jest arytmetyczny.
a) an= n-5
b) an= 1/2n+2
Zad.3 Oblicz dany wyraz ciągu arytmetycznego mając a1 i r.
a) a1=-3 a10=?
r=-1
b) a1=15 a12=?
r=3
Proszę o szybką pomoc
Zadaję jeszcze raz to samo pytanie dla potwierdzenia wynikó
Odpowiedź:
1a)
aₙ₊₁-aₙ= 6-5*(n+1)-(6-5n)= 6-5n-5-6+5n=-5=r
b)aₙ₊₁-aₙ=4*(n+1)-1/2-(4n-1/2)= 4n+4-1/2-4n+1/2=4=r
2a) będzie, gdy róznica wyrazów aₙ₊₁-aₙ bedzie stała
aₙ₊₁-aₙ==n+1-5-(n-5)= n-4-n+5=1= stała liczba
b)aₙ₊₁-aₙ=1/2*(n+1)+2-1/2 n-2= 1/2 n+1/2-1/2 n= 1/2= stała liczba
3]
a₁₀= a₁+9r=-3+9*(-1)=-12
b)a₁₂=a₁+11r=15+11*3=48
Szczegółowe wyjaśnienie: