Question

como se resuelven los sgtes ejercicios...

logx 3=1/3

log1/9 x=3/2

log0,01 0,1=x

Answer 1

Hay que aplicar la definición de logaritmo:

log b N = x   de donde (b) elevado x = N (logaritmo en base b de un número N es igual a x, de donde b elevado a x es igual a N

 

log x 3 = 1/3;     x elevado 1/3 = 3;  

En una potencia de exponente fraccionario, el denomimador es el índice de la raiz y el numerador eleva lo que hay dentro de la raiz.

raiz cúbica (x) = 3.

Para quitar la raiz elevamos al cubo los dos lados de la igualdad:

[raiz cúbica x] al cubo = 3 al cubo;   x = 27

 

log 1/9 x = 3/2;    (1/9) elevado a 3/2 = x;    raiz cuadrada (1/9) elevado cubo = x;

raiz cuadrada (1/3) elevado 6 = x;    x = (1/3) elevado 3

 

log 0,01  0,1 = x;   log 10 elevado -2  de 10 elevado - 1 = x;   10 a la -2 elevado x = 10 a la -1;

10 elevado a -2x = 10 elevado -1;  

Como las bases son iguales los exponentes tambien los son:   -2x = -1;  2x = 1;  x = 1/2