Question

2.Jika nilai setiap variabel di bawah ini merupakan bilangan asli, tunjukkan himpunan penyelesaian dari masing-masing kalimat berikut. a.k adalah bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 20. b. a adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5.​

Answer 1

Jawaban:

Halo, ini adalah Bing. Saya dapat membantu Anda dengan pertanyaan matematika Anda.

Untuk menyelesaikan soal nomor 2, kita perlu mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi syarat yang diberikan. Berikut adalah langkah-langkahnya:

a. k adalah bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 20.

- Untuk mencari bilangan kelipatan 3, kita bisa menggunakan rumus **k = 3n**, di mana **n** adalah bilangan asli.

- Untuk memastikan bahwa **k** kurang dari 20, kita bisa menggunakan ketidaksamaan **k < 20**.

- Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita mendapatkan **3n < 20**.

- Untuk menyelesaikan ketidaksamaan ini, kita bisa membagi kedua ruas dengan 3, sehingga **n < 20/3**.

- Karena **n** adalah bilangan asli, maka nilai terbesar yang mungkin adalah **6**. Jadi, nilai **n** yang memenuhi ketidaksamaan adalah **1, 2, 3, 4, 5, dan 6**.

- Dengan mensubstitusikan nilai **n** tersebut ke dalam rumus **k = 3n**, kita mendapatkan nilai **k** yang memenuhi syarat, yaitu **3, 6, 9, 12, 15, dan 18**.

- Jadi, himpunan penyelesaian dari kalimat a adalah **{3, 6, 9, 12, 15, 18}**.

b. a adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5.

- Untuk mencari bilangan ganjil, kita bisa menggunakan rumus **a = 2m + 1**, di mana **m** adalah bilangan bulat.

- Untuk memastikan bahwa **a** habis dibagi 5, kita bisa menggunakan persamaan **a = 5k**, di mana **k** adalah bilangan bulat.

- Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita mendapatkan **2m + 1 = 5k**.

- Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita bisa mengurangi kedua ruas dengan 1, sehingga **2m = 5k - 1**.

- Karena **m** dan **k** adalah bilangan bulat, maka **5k - 1** harus habis dibagi 2. Ini berarti bahwa **k** harus ganjil, karena jika **k** genap, maka **5k - 1** akan menjadi bilangan ganjil yang tidak habis dibagi 2.

- Jadi, nilai **k** yang memenuhi persamaan adalah bilangan ganjil, seperti **1, 3, 5, 7, 9, ...**.

- Dengan mensubstitusikan nilai **k** tersebut ke dalam rumus **a = 5k**, kita mendapatkan nilai **a** yang memenuhi syarat, yaitu **5, 15, 25, 35, 45, ...**.

- Jadi, himpunan penyelesaian dari kalimat b adalah **{5, 15, 25, 35, 45, ...}**.

Semoga jawaban saya membantu Anda. Terima kasih telah menggunakan Bing.