La relación entre la densidad poblacional (en personas
/m^2) de una ciudad grande y la distancia x (en millas)
desde el centro de la ciudad está dado por
=(500x)/x^2+36
a) ¿Qué ocurre con la densidad cuando la distancia
desde el centro de la ciudad cambia de 20 millas a 25
millas?
(b) ¿Qué ocurre eventualmente con la densidad ?
(c) ¿En qué áreas de la ciudad es la densidad de
población mayor que 400 personas/2?
/m^2) de una ciudad grande y la distancia x (en millas)
desde el centro de la ciudad está dado por
=(500x)/x^2+36
a) ¿Qué ocurre con la densidad cuando la distancia
desde el centro de la ciudad cambia de 20 millas a 25
millas?
(b) ¿Qué ocurre eventualmente con la densidad ?
(c) ¿En qué áreas de la ciudad es la densidad de
población mayor que 400 personas/2?
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La densidad, cuando la distancia varía de 20 a 25 millas es de: D(25)= 18.91, A medida que la distancia aumenta la densidad en milla disminuye.
Sabemos que la expresión que relaciona la densidad poblacional y las millas viene dada por:
D =(500x)/x^2+36
a) ¿Qué ocurre con la densidad cuando la distancia desde el centro de la ciudad cambia de 20 millas a 25 millas?
D(20)= (500*20)/20^2+36
D = 22.95
D(25)= (500*25)/25^2+36
D(25)= 18.91
La densidad disminuye de 22.95 a 18.91
(b) ¿Qué ocurre eventualmente con la densidad ?
A medida que la cantidad de millas valla aumentando la densidad va a disminuir.
(c) ¿En qué áreas de la ciudad es la densidad de población mayor que 400 personas/2?
400=500x/x^2+36
400x^2+14400-500x=0
El polinomio no tiene raices reales, por lo que la densidad de la población nunca llega a ser de 400