Question

Si dos numeros reales a y b cumplen que a > b, determina cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas. explica tu respuesta:

a) 4+a > 4+b
b) 5-a > 5-b
c) -3a+7 > -3b+7
d) 5a+7 > 5b+7
e) 5b < 5a
f) -3a> -3b
g) b < 4a +3
h) -4b - 1/2 > - 4a-1/2
.

Answer 1

Si a > b
a) VERDADERA: si a los dos miembros de una desigualdad se suma la misma cantidad, se obtiene otra desigualdad del mismo sentido
b) FALSA, si a > b y se multiplican los miembros por -1, se invierte el sentido
c) FALSA: al multiplicar por -1 se invierte el sentido de la desigualdad
d) VERDADERA: se conserva el sentido al multiplicar por cantidad positiva y suamar la misma cantidad
e) VERDADERA: b < a es lo mismo que a > b y se esta multiplicando por una cantidad positiva (5)
f) FALSA: al multiplicar por cantidad negativa entonces se invierte el sentido
g) VERDADERA: el miembro mayor se esta multiplicando por positivo y sumandole una cantidad
h) VERDADERA: se resta la misma cantidad, pero al multiplicar por -4 se invierte la desigualdad