Question

9. Diketahui tan a = 3/4 , tan b = 1/√2 , a dan b sudut lancip. Buktikan Cos(a+b) = 1/√2

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sudut lancip = 0 ≤ x ≤ π/2 (kuadran I)

tan = de/sa

•tan a = 3/4

depan = 3

samping = 4

maka dengan menggunakan rumus phytagoras didapatkan miring = 5

sehingga :

sin a = de/mi = 3/5

cos a = sa/mi = 4/5

•tan b = 1/√2

depan = 1

samping = √2

miring = √(1² + √2²)

miring = √1 + 2

miring = √3

sin b = de/mi

sin b = 1/√3

cos b = sa/mi = √2/√3

cos (a + b) = cos a.cosb - sina.sinb

cos (a+b) = 4/5 . √2/√3. - 3/5 . 1/√3

cos (a + b) = 4√2/5√3 - 3/5√3

cos (a + b) = (4√2 - 3)/5√3