Question

Diketahui A,B,C sudut segitiga , dengan sin A=4/5 dan Sin B=6/8 , A+B<90° . Tentukan a. Cos(2A-B)
B. Sin 1/2c

Answer 1

Sin A = 4/5 ... cos A = akar (5^2 - 4^2)/5 = akar(9)/5 = 3/5
sin B = 6/8 = 3/4 .... cos B = akar (4^2-3^2)/4 = akar (7)/4

cos (2A-B) = cos 2A . cos B + sin 2A . sin B
                 = (cos^2 A - sin^2 A) . cos B + (2 sin A cos A) sin B
                 = ((3/5)^2 - (4/5)^2) . akar(7)/4 + ( 2 . 4/5 . 3/5 ) akar(7)/4
                 = ( 9/25 - 16/25 ) . akar(7)/4 + 24/25 . akar(7)/4
                 = (-7/25) . akar(7)/4 + 24/25 . akar(7)/4
                 = 17/25 . akar(7)/4
                 = (17 akar (7) )/ 100