Use las leyes de los exponentes racionales para escribir la expresión de manera que la variable aparezca una sola vez y todos los exponentes sean positivos. Ninguno de los denominadores es cero.
((36x^-2/3 y^5 z^1/4)/(49x^-5/6 y^-5/2 z^-3))^-1/2
((36x^-2/3 y^5 z^1/4)/(49x^-5/6 y^-5/2 z^-3))^-1/2
(49x^-5/6 y^-5/2 z^-3))^-1/2
primero distribuimos el exponente -1/2 entonces
((36x^-2/3 y^5 z^1/4)
(49^-1/2 (x^-5/6)^-1/2 (y^-5/2)^-1/2 (z^-3)^-1/2
((36x^-2/3 y^5 z^1/4)
(1/√49) (x^+ 5/12) (y^+5/4) (z^+3/2)
((36x^-2/3 y^5 z^1/4)
(1/7) (x^+ 5/12) (y^+5/4) (z^+3/2)
lo vamos hacer por parte con cada número y con cada variable
36 : 1/7 = 252
x^-2/3 : x^5/12 = x^(-2/3 - 5/12) =x^-13/12
y ^5 : y^5/4 = y^15/4
z^1/4 : z^3/2 = z^(1/4 - 3/2) = z^-5/4
Siempre cuando tenes división de igual base los exponentes se restan!
Pasamos en limpio
((36x^-2/3 y^5 z^1/4)
(1/7) (x^+ 5/12) (y^+5/4) (z^+3/2)
252 . x^-13/12 . y^15/4.z^-5/4 Ahora sacamos los exponentes negativos
252 .y^15/4
x^13/12 . z^5/4
espero que te sirva, salu2!!!!