Question

29. Untuk domain fungsi

D j =\ x| - 15 <= x <= 15 , x in R\ himpunan range dari fungsi f(x) = -x² + 4x + 5 adalah
​

Answer 1

Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan :

[tex]f(x) = - {x}^{2} + 4x + 5[/tex]

Dengan range

[tex] - 15 \leqslant x \leqslant 15[/tex]

Nilai range fungsi tersebut dapat dicari dengan mensubstitusikan nilai x minimum dan x maksimum, seperti apa yang soal minta.

Nilai minimum dengan x = -15

[tex]f(x) = - {x}^{2} + 4x + 5 \\ f( - 15) = - ({ - 15})^{2} + 4( - 15) + 5 \\ = - 225 - 60 + 5 \\ = - 280[/tex]

Nilai maksimum dengan x = 15

[tex]f(x) = - {x}^{2} + 4x + 5 \\ f(15) = - ({15})^{2} + 4(15) + 5 \\ = - 225 + 60 + 5 \\ = -160[/tex]

maka, range dari fungsi tersebut adalah :

[tex]{y | -280 \leqslant y \leqslant - 160}[/tex]