Question

tolong dong aku gk paham sama sekali !
tentukan penyelesaian dari persamaan eksponen berikut !
1. ³√ 3x + 7 = 1/27 32x
2. 9 2×-6 - 3x 27x + 1
​

Answer 1

Mari kita selesaikan kedua persamaan eksponen tersebut:

1. ³√ (3x + 7) = 1/27 * 32x

Pertama, kita akan menyederhanakan 1/27 * 32x menjadi 2^(-3) * 2^(5x), karena 32 = 2^5. Sekarang kita punya:

³√ (3x + 7) = 2^(-3) * 2^(5x)

Selanjutnya, kita perlu menyamakan pangkat 3 dari kedua sisi persamaan:

3x + 7 = 2^(-3) * 2^(5x)

Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan 2^(-3) * 2^(5x) menjadi 2^(5x - 3).

3x + 7 = 2^(5x - 3)

Sekarang, kita bisa menyelesaikan persamaan ini untuk x:

3x = 2^(5x - 3) - 7

Untuk menyelesaikan lebih lanjut, kita mungkin perlu menggunakan metode numerik atau perangkat perhitungan.

2. 9^(2x - 6) - 3^x = 27^x + 1

Mari kita selesaikan persamaan ini:

9^(2x - 6) - 3^x = 27^x + 1

Kita perlu menyederhanakan beberapa ekspresi:

9^(2x - 6) = (3^2)^(2x - 6) = 3^(4x - 12)

27^x = (3^3)^x = 3^(3x)

Sekarang kita punya:

3^(4x - 12) - 3^x = 3^(3x) + 1

Kita bisa menyederhanakan dengan menggabungkan basis yang sama:

3^(4x - 12 - x) = 3^(3x) + 1

Sekarang kita memiliki:

3^(3x - 12) = 3^(3x) + 1

Kedua pangkat eksponen basis 3, jadi kita dapat menyamakan pangkatnya:

3x - 12 = 3x + 1

Sekarang, kita perhatikan bahwa x muncul di kedua sisi persamaan. Ini berarti persamaan tidak memiliki solusi yang unik karena x akan membatalkan. Jadi, tidak ada solusi nyata untuk persamaan ini.