Question

2. Tentukan hasil perkalian bentuk akar berikut ini dan nyatakan kedalam bentuk akar yang sederhana!
a. √3(√6 +3√8-6√7) =
b. (2 + √5)(2-√5) =
c. 2³√3 x ³√72-⁴V125 x ⁴√5
d. (4√/27 + 3√2)(4√3-√2)​

Answer 1

a. √3(√6 +3√8-6√7)

= √3√6 + 3√3√8 - 6√3√7

= √(3*6) + 3√(3*8) - 6√(3*7)

= √18 + 3√24 - 6√21

= √2 * √9 + 3√2 * √6 - 2√3 * √7

= 3√2 + 3√2√6 - 2√3√7

= 3√2 + 3√12 - 2√21

= 3√2 + 3√(2*2*3) - 2√21

= 3√2 + 6√3 - 2√21

b. (2 + √5)(2-√5)

= 2*2 + 2*(-√5) + 2√5 + (√5)(-√5)

= 4 - 2√5 + 2√5 - 5

= -1

c. 2³√3 x ³√72 - ⁴√125 x ⁴√5

= (2³√3 x ³√(2*2*2*3) - ⁴√(5*5*5) x ⁴√5

= 2³√3 x ³√(2³√3) - ⁴√(5⁴√5)

= 2³√3 x 2√3 - 5√5

= 2^(3+1)√(3*3) - 5√5

= 2^4 * 3 - 5√5

= 16√3 - 5√5

d. (4√27 + 3√2)(4√3 - √2)

= (4√(3*3*3) + 3√2)(4√3 - √2)

= 4√3 * 3 + 3√2 * 4√3 - 4√3 * √2 - 3√2 * √2

= 12√3 + 12√(2*3) - 4√(3*2) - 3√(2*2)

= 12√3 + 12√6 - 4√6 - 3√4

= 12√3 + 12√6 - 4√6 - 3 * 2

= 12√3 + 12√6 - 4√6 - 6

= 12√3 + 8√6 - 6