Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{27(1,25^{3}:0,75^{3}) = 125}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z praw działań na potęgach:
[tex]a^{n}:b^{n} = (a:b)^{n}[/tex]
Kolejność działań:
- działania w nawiasach
- potęgowanie/pierwiastkowanie
- mnożenie/dzielenie
- dodawanie/odejmowanie
[tex]27\cdot(1,25^{3}:0,75^{3}) = 3^{3}\cdot(1,25:0,75)^{3} = 3^{3}\cdot(\frac{125}{100}:\frac{75}{100})^{3} = 3^{3}\cdot(\frac{5}{4}:\frac{3}{4})^{3} =\\\\=3^{3}\cdot(\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{3})^{3}=3^{3}\cdot(\frac{5}{3})^{3}} = 3^{3}\cdot\frac{5^{3}}{3^{3}} = 5^{3} = \boxed{125}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{27(1,25^{3}:0,75^{3}) = 125}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Potęga o wykładniku naturalnym
Korzystamy z praw działań na potęgach:
[tex]a^{n}:b^{n} = (a:b)^{n}[/tex]
Kolejność działań:
- działania w nawiasach
- potęgowanie/pierwiastkowanie
- mnożenie/dzielenie
- dodawanie/odejmowanie
[tex]27\cdot(1,25^{3}:0,75^{3}) = 3^{3}\cdot(1,25:0,75)^{3} = 3^{3}\cdot(\frac{125}{100}:\frac{75}{100})^{3} = 3^{3}\cdot(\frac{5}{4}:\frac{3}{4})^{3} =\\\\=3^{3}\cdot(\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{3})^{3}=3^{3}\cdot(\frac{5}{3})^{3}} = 3^{3}\cdot\frac{5^{3}}{3^{3}} = 5^{3} = \boxed{125}[/tex]