Respuesta:
Explicación paso a paso:
>> Comprobando si es trinomio cuadrado perfecto
√25x⁴ = 5x²
√81y⁴ = 9y²
El 2° término debe ser -2(5x²)(9y²) = -90x²y²
Comparando los dos 2° términos:
-139x²y² ( trinomio original)
- 90x²y² (como debería ser)
- 49x²y² ( es lo que se pasa)
Entonces a la ecuación original debemos quitarle +49x²y²
>> Convirtiendo la expresión a trinomio cuadrado perfecto,
por adición y sustracción, se hace así:
25x⁴ -139x²y² +81y⁴
. 49x²y² -49x²y²
25x⁴ - 90x²y² +81y⁴ -49x²y²
= (25x⁴-90x²y²+81y⁴) - 49x²y²
>> Factorando el trinomio cuadrado como (Caso III)
= (5x²-9y²)² - (7xy)²
>> Factorando toda la expresión como diferencia de cuadrados (Caso IV)
(5x²-9y²+7xy)(5x²-9y²-7xy)
>> Ordenando los factores:
= 5x²+7xy-9y²)(5x²-7xy-9y²) <-- Solución.
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Explicación paso a paso:
>> Comprobando si es trinomio cuadrado perfecto
√25x⁴ = 5x²
√81y⁴ = 9y²
El 2° término debe ser -2(5x²)(9y²) = -90x²y²
Comparando los dos 2° términos:
-139x²y² ( trinomio original)
- 90x²y² (como debería ser)
- 49x²y² ( es lo que se pasa)
Entonces a la ecuación original debemos quitarle +49x²y²
>> Convirtiendo la expresión a trinomio cuadrado perfecto,
por adición y sustracción, se hace así:
25x⁴ -139x²y² +81y⁴
. 49x²y² -49x²y²
25x⁴ - 90x²y² +81y⁴ -49x²y²
= (25x⁴-90x²y²+81y⁴) - 49x²y²
>> Factorando el trinomio cuadrado como (Caso III)
= (5x²-9y²)² - (7xy)²
>> Factorando toda la expresión como diferencia de cuadrados (Caso IV)
(5x²-9y²+7xy)(5x²-9y²-7xy)
>> Ordenando los factores:
= 5x²+7xy-9y²)(5x²-7xy-9y²) <-- Solución.