Question

Las coordenadas de los extremos AB son A(1,2) B(7,8) encuentre las coordenadas del punto P (interior a AB) tal que AP/PB=1/2

Answer 1

Solución:
=> AP / PB = 1/2

=> ( X - X(1) ) / ( X(2) - X) = ( Y - Y(1) ) / (Y(2) - Y) = r ....(r= razón)

=> A( X(1)=1; Y(1)=2) y B(X(2)=7; Y(2)= 8)

Reemplazando valores en la fórmula tenemos:

=> ( X - 1 ) / ( 7 - X) = 1/2 ......(resolviendo)

=> 2( X - 1) = 1( 7 -X)

=> 2X - 2 = 7 - X
=> 2X + X = 7 + 2
=> 3X = 9 
=> X = 9/3
=> X = 3 => RESPUESTA(1º)

=> ( Y - 2 ) / ( 8 - Y) = 1/2

=> 2( Y  -2) = 1 ( 8 - Y)

=> 2Y - 4 = 8 - Y

=> 2Y + Y = 8 + 4

=> 3Y = 12

=> Y = 12/3

=> Y = 4=> RESPUESTA(2º)

El punto (interior AB) es ( 3 , 4) => RESPUESTA FINAL

Espero haberte colaborado. Suerte-.