Question

25. nilai dari 3. ³log 2 + 2. ³log 3 - ³log 24 = ... A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
beserta caranya​

Answer 1

Untuk menghitung nilai dari ekspresi 3^(log₂2) + 2^(log₂3) - log₂24, kita akan menggunakan properti logaritma yang berguna:

1. 3^(log₂2) = 2, karena log₂2 adalah eksponen yang dibutuhkan untuk mencapai 2.

2. 2^(log₂3) = 3, karena log₂3 adalah eksponen yang dibutuhkan untuk mencapai 3.

3. log₂24 = log₂(2^3 * 3) = 3log₂2 + log₂3, menggunakan sifat logaritma.

Jadi, ekspresi awal dapat direduksi menjadi:

2 + 3 - (3log₂2 + log₂3)

Kemudian, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa:

2 + 3 - 3log₂2 - log₂3

Sekarang, mari hitung nilai dari ekspresi ini:

2 + 3 - 3log₂2 - log₂3 = 5 - 3log₂2 - log₂3

Untuk menghitung nilai ini, kita dapat mencari logaritma dari 2 dan 3 dengan dasar 2:

log₂2 = 1, karena 2¹ = 2.

log₂3 ≈ 1.58496, karena 2^1.58496 ≈ 3.

Sekarang kita dapat menggantikan nilai logaritma ini ke dalam ekspresi kita:

5 - 3(1) - 1.58496 ≈ 5 - 3 - 1.58496 ≈ 0.41504

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah sekitar 0.41504, yang paling mendekati 0. Pilihan jawaban yang paling mendekati hasil ini adalah B. 0.