Question

Rozwiąż równania /załącznik/

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\frac{1}{x} + 1 = \frac{4}{x + 1}[/tex]                                          x ≠  0     i     x ≠ - 1

[tex]\frac{1}{x} + \frac{x}{x} = \frac{4}{x + 1}[/tex]

[tex]\frac{x + 1}{x} = \frac{4}{x + 1}[/tex]            mnożymy na krzyż

( x + 1)² = 4 x

x² +2 x + 1 = 4 x

x² -2 x + 1 = 0

( x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1

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[tex]\frac{1}{x} - 2 = 3 x[/tex]    / *  x                           x ≠  0

1 - 2 x  = 3 x²

3 x² +2 x - 1 = 0

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a = 3      b =  2      c = - 1

Δ = b² - 4 a*x =  2² - 4*3*( - 1) = 4 + 12 = 16

√Δ = 4

x = [tex]\frac{- 2 - 4}{2*3} = - 1[/tex]          lub    x = [tex]\frac{-2 + 4}{2*3} = \frac{1}{3}[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]x = \frac{- b - \sqrt{delty} }{2*a}[/tex]      lub       [tex]x = \frac{- b + \sqrt{delty} }{2*a}[/tex]