24. Terdapat 3 buah bola biru, 3 buah bola kuning dan 3 buah bola hitam dalam sebuah wadah. Jack menutup mata dan mengambil sebuah bola dari wadah itu. Berapa kali Jack harus mengambil bola sebelum akhirnya ia sama? berhasil memperoleh dua bola dengan warna yang a. 4 b. 3 c. 2 d. 6
Jawab:
Jika Jack menutup mata dan mengambil sebuah bola dari wadah yang berisi 3 buah bola biru, 3 buah bola kuning, dan 3 buah bola hitam, maka kemungkinan warna bola yang akan dia ambil adalah merah, kuning, atau hitam. Ketika Jack mengambil sebuah bola, kemungkinan dia mendapatkan bola dengan warna yang sama dengan bola sebelumnya adalah 1/3 atau sekitar 33%.
Untuk menghitung berapa kali Jack harus mengambil bola sebelum akhirnya dia berhasil memperoleh dua bola dengan warna yang sama, kita perlu mencari tahu berapa banyak kali Jack harus mengambil bola sebelum kemungkinan dia mendapatkan dua bola dengan warna yang sama menjadi 50% atau lebih.
Kita bisa menggunakan rumus kemungkinan berturut-turut untuk menghitung ini. Rumus kemungkinan berturut-turut adalah P(n) = P(1) x P(2) x P(3) x ... x P(n), di mana P(n) adalah kemungkinan berturut-turut n kali, dan P(i) adalah kemungkinan tiap kali percobaan.
Jadi, kita bisa menghitung kemungkinan Jack mengambil dua bola dengan warna yang sama dengan menggunakan rumus di atas seperti ini:
P(2) = 1/3 x 1/3 = 1/9
Kemungkinan Jack mengambil dua bola dengan warna yang sama adalah 1/9 atau sekitar 11%. Ini berarti Jack harus mengambil bola sebanyak 9/1 atau 9 kali sebelum kemungkinan dia mendapatkan dua bola dengan warna yang sama menjadi 50% atau lebih.
Jadi, jawabannya adalah a. 4 b. 3 c. 2 d. 6, yaitu d. 6. Jack harus mengambil bola sebanyak 6 kali sebelum akhirnya dia berhasil memperoleh dua bola dengan warna yang sama.
Penjelasan dengan langkah-langkah: