Question

Cos x cos(π/8) - sin x sin(π/8) = √3 / 2
se que las respuestas son ( π/24 , 41π/24) pero... ¿Podrían por favor dejarme la demostración de como se hace? gracias

Answer 1

La parte izquierda tiena la forma de la ecuacion del cos(a+b)
Cos x cos(π/8) - sin x sin(π/8)= Cos(x+π/8)
Cos(x+π/8)= √3 / 2
los angulos que corresponden a ese valor son 30º y 150º pasandolos a radianes
30º=π/6    150º= 5π/6    entonces tenemos las ec
x+π/8=π/6       x=π/6 - π/8   =π/24
x+π/8=5π/6      x=5π/6 - π/8 =17π/24