Question

2. Diketahui sin A = 3/5 dan tan B = 1/7 (A dan B sudut lancip). Nilai cos (A + B) adalah . . . .

A. 0
B. 1/2
C. 1/2√2
D. √3
E. 1 ​

Answer 1

TRigonometri
rumus jumlah sudut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2. Diketahui sin A = 3/5 dan tan B = 1/7 (A dan B sudut lancip).
Nilai cos (A + B) adalah . . . .

sin A =  3/5 = d/m

s² = m²- d² = 5² - 3² = 16
s=  4

cos A =  s/m = 4/5

tan B = 1/7 = d/s
m² = d²+s² = 1²+7² = 50
m = 5√2

sin B = d/m = 1/(5√2)
cos B = s/m = 7/(5√2)

nilai cos (A + B) =
= cos A cos B - sin A sin B

= (4/5) x (7/ 5√2)  -  (4/5) x(1 / 5√2)

=  (28/  25√2) - (4/ 25√2)

=  (24)/(25√2)

=  (24√2)/(50)
=  (12√2)/(25)