Question

1. Suku ke-4 suatu barisan geometri sama dengan suku ke-8 suatu barisan aritmatika. Kedua barisan tersebut, mempunyai suku pertama 2. Jika rasio barisan geometri sama dengan beda barisan aritmatika dan keduanya bilangan bulat maka suku ke-5 barisan geometri dikurangi suku ke-11 barisan aritmatika sama dengan ....

a. 2
b. 8
c. 10
d. 14
e. 16


2. Diketahui parabola dengan puncak P di kuadran pertama memotong sumbu -x di 0 dan a. Jika garis l: x+y = 4 memotong parabola di P dan titik (a,0), maka luas daerah yang dibatasi oleh parabola, daris l dan sumbu y adalah ....

a. 8/3
B. 10/3
C. 4
D. 14/3
E. 16/3

3. Himpunan semua nilai m yang membuat
2-m
--------------- ≤ 0
2m²-5m-12
adalah m yang memenuhi ...

a. m>2
b. m>4
c. -3/2 atau 2 ≤ m ≤ 4
d. -3/2 < m ≤ 2 atau m > 4
e. -3/2 ≤ m ≤ 2 atau m ≥ 4

4. Jika untuk 0 ≤ a , β ≤ π , berlaku √3 tanα tanβ = tanα - tanβ -√3
dan sinαsinβ = 3/4 maka cos (α+β) = ....

a. 0
b. 1/2√3
c. -1
d. 1
e. 1/2√2

^_^ .

Answer 1

ambil koefisien order tertinggi ke terendah.
jika tidak memiliki koefisien maka dianggap 0.
      2    0    -7   -2
 2         4     8    2
-------------------------- +
      2    4   1    0
      b²  + 4b + 1

2b³-7b-2 = (b-2) (b²+4b+1) = 0
                b-2 = 0  atau b²+4b+1 = 0
                  b = 2

sehingga r = b = 2
r= 2, b = 2
            
U4 = ar³
     = 2.2³
     = 2.8
     = 16

karena U4 = U8 
U8 = a+7b
     = 2 + 7.2
     = 16 ------> sama bukan ? 

sehingga U5 geometri = ar⁴ = 2.2⁴
                                        = 32

U11 aritmatika = a+10b
                      = 2+10.2
                      = 22

U5-U11 = 32-22
            = 10