Question

Carikan rumus suku ke n beserta caranya
menggunakan rumus un=a+(n-1)b+(n-2)(n-3)c / 2

Answer 1

Segitiga pertama : 2 bola sebagai alas
Segitiga kedua : 3 bola sebagai alas
Segitiga ketiga :  4 bola sebagai alas
Rumus suku ke n dari barisan, adalah :
Misalkan , setiap alas di jadikan barisan aritmatika
a = 2
b = Un - Un-1 = 3 - 2 = 1
Maka :
Un = a + (n - 1)b
Un = 2 + (n - 1)1
Un = n + 1  --------------> hanya untuk alas saja.

Untuk mencari jumlah bola, kita gunakan alas sebagai suku awal , lalu kita buat deret kembali.
a = 1  [alas]
b = 1  [setiap tingkatan beda 1]
Sn ----> S (n + 1) [Artinya, untuk bola suku ke n , digunakan Sn suku ke n + 1]
Sn = (n + 1)/2 (2(1) + (n + 1 - 1)1 )
Sn = (n + 1)/2 (2 + n)
Sn = (n² + 3n + 2)/2

Maka, suku ke n (Un) untuk jumlah bola adalah
Un = (n² + 3n + 2)/2  ------------> [Deret aritmatika dua tingkat]