Ya use mas de 180 puntios porfavor ayuadaaaa
aaaa¿Cual es el numero racional que sumado con su inversio multiplicativo es igual a 58/21?
aaaa¿Cual es el numero racional que sumado con su inversio multiplicativo es igual a 58/21?
Ok. Lo primero que hay que hacer es formar la ecuación. O sea, a/b + b/a = 58/21.
Haces la suma de la izquierda y queda: (a^2 + b^2)/ab=58/21. Despejas ab y 21 y queda: 21(a^2 + b^2)=58ab.
Ahora hay que hacer un truco 2 veces. Primero sumamos en la izquierda 2ab dentro del paréntesis, pero como se está multiplicando por 21, entonces para no alterar la ecuación del lado derecho debemos sumar 42ab, eso nos da: 21(a^2 + 2ab + b^2)=58ab+42ab=100ab; la primera ecuación sería: 21(a+b)^2=100ab (factorice).
Depues debemos hacer lo mismo pero restando, entonces quedaría: 21(a^2 - 2ab + b^2)=58ab - 42ab = 16ab; la ecuación 2 sería: 21(a-b)^2=16ab.
Ya teniendo las dos ecuaciones, despejamos ab de ambas e igualamos.
Quedaría 21/100 (a+b)^2=21/16(a-b)^2. Dividimos todo entre 21 y separamos los números de las letras. Queda entonces: 16/100=(a-b)^2/(a+b)^2. Sacamos raiz cuadrada a ambos lados y queda: 4/10=(a-b)/(a+b). Despejamos de nuevo y queda: 4(a+b)=10(a-b). Entonces 4a+4b=10a-10b. Por lo tanto 6a=14b. Siendo así que a/b=14/6=7/3.