2.125. Wyznacz wszystkie wartości parametru k, kER, dla których równanie:
a) x − 2|x + 2| = (3-2k):2
ma tylko rozwiązania niedodatnie,
b) 3|x - 2| - 2x = 8k - 4 ma tylko rozwiązania dodatnie.
a) x − 2|x + 2| = (3-2k):2
ma tylko rozwiązania niedodatnie,
b) 3|x - 2| - 2x = 8k - 4 ma tylko rozwiązania dodatnie.
Odpowiedź:
a) Dla równania x − 2|x + 2| = (3-2k)/2, aby miało tylko rozwiązania niedodatnie, k musi należeć do przedziału (-∞, 5/2).
b) Dla równania 3|x - 2| - 2x = 8k - 4, aby miało tylko rozwiązania dodatnie, k musi należeć do przedziału (-∞, 0).