Question

Bentuk sederhana dari 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/2005(2005+1) =

Answer 1

Jawabannya 2005/2006 

untuk caranya saya hanya menggunakan pola yang terbentuk 

pola penyebutnya kita misalkan X maka Xn = n(n+1)

maka untuk urutan ke 1 adalah 1/1(1+1) = 1/2, yang ke dua adalah 1/2(2+1) = 1/6, dan seterusnya

pola yang kedua adalah hasil jumlah bilangan pertama ditambah bilangan ke 2 , lalu hasilnya ditambahkan dengan bilangan selanjutnya 

jadi ketika 1/2 + 1/6 hasilnya adalah 2/3, lalu 2/3 ditambah dengan 1/12 hasilnya adalah 3/4 dan seterusnya, maka akan tercipta "bilangan pertama ditambah dengan bilangan ke 2 hasilnya adalah 2/(2+1) , lalu jika jumlah bilangan pertama dan ke 2 ditambahkan dengan bilangan ke 3 hasilnya adalah 3/(3+1)"

dan soalnya adalah penjumlahan yang sama hingga 1/2015(2015+1) yang berarti bahwa  bilangan tersebut adalah bilangan ke 2015 maka dengan teori diatas hasil penjumlahan 2014 bilangan sebelumnya ditambah dengan bilangan ke 2015 hasilnya adalah 2015/(2015+1) atau sama dengan 2015/2016