Kawat jenis A dan B memiliki panjang yang sama lo dengan modulus young masing-masing adalah ya dan y.... Question from @FebrinaAN

May 2019 1 154 Report

Kawat jenis A dan B memiliki panjang yang sama lo dengan modulus young masing-masing adalah ya dan yb= 1/2 ya. diameter kawat A dua kali diameter kawat B . kedua kawat ini disambung lalu digunakan untuk menggantung beban yang beratnya W . pertambahan panjang keseluruhan kawat adalah...

hakimium

Verified answer

Kelas : XI
Pelajaran : Fisika
Kategori : Elastisitas
Kata Kunci : kawat, modulus Young, diameter, beban, pertambahan, panjang, seri, luas, penampang, SBMPTN 2017

Kode : 11.6.3 [Kelas 11 Fisika Bab 3 Elastisitas]

Diketahui
Kawat jenis A dan B
Panjang kedua kawat tersebut L₀
Modulus Young kawat A = $y_A$
Modulus Young kawat B = $y_B$
$y_B = \frac{1}{2} y_A \ atau \ y_A = 2y_B$
Diameter kawat A = $d_A$
Diameter kawat B = $d_B$
$d_A = 2d_B$
Kedua kawat ini disambung lalu digunakan untuk menggantung beban yang beratnya W

Ditanya
Pertambahan panjang keseluruhan kawat

Penyelesaian

Step-1
Pengolahan rumus modulus Young dan Hukum Hooke

Rumus modulus Young
$Y= \frac{(F)(L_o)}{(A)(\Delta L)}$
Diolah menjadi,
$Y= \frac{(k)(L_o)}{A} \ \rightarrow \ k= \frac{(Y)(A)}{L_o}$
Dengan k = tetapan atau konstanta gaya

Hukum Hooke
$F=(k)(\Delta L)$
Dengan ΔL = penambahan panjang kawat, yang ditanyakan di soal ini.
F adalah gaya penyebab kawat bertambah panjang, dalam hal ini beban W yang digantung.

Step-2
Siapkan perbandingan luas penampang kedua kawat

Luas penampang lingkaran adalah luas lingkaran.
$A = \frac{1}{4} \pi d^2$
Sehingga perbandingan luas penampang kedua kawat menjadi,
$\frac{A_A}{A_B}= ( \frac{d_A}{d_B} )^2$
$Bentuk \ \frac{1}{4} \pi \ sudah \ habis \ dibagi$
$\frac{A_A}{A_B}= ( \frac{2d_B}{d_B} )^2$
$\frac{A_A}{A_B}= 4$
$A_A = 4A_B$ ... [persamaan-1]

Step-3
Siapkan perbandingan modulus Young kedua kawat

$y_B = \frac{1}{2} y_A \ atau \ y_A = 2y_B$ ... [persamaan-2]

Step-4
Hitung konstanta total kedua kawat

Nilai k pada kawat A
$k_1= \frac{(y_A)(A_A)}{L_o}$
Dari sumber soal aslinya, semua yang tertulis di pilihan jawaban dalam variabel $y_B \ dan \ A_B$ sehingga komponen-komponen kawat A diubah menjadi B menggunakan persamaan-1 dan persamaan-2 di atas.
$k_1= \frac{(2y_B)(4A_B)}{L_o}$
$k_1= \frac{8y_BA_B}{L_o}$

Nilai k pada kawat B
$k_2= \frac{y_BA_B}{L_o}$

Kedua kawat disambung secara seri dan konstanta total dihitung
$\frac{1}{k}= \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \rightarrow \ k= \frac{k_1k_2}{k_1+k_2}$

$k= (\frac{ \frac{8y_BA_B}{L_o})( \frac{y_BA_B}{L_o}) }{( \frac{8y_BA_B}{L_o} )+( \frac{y_BA_B}{L_o} )}$

$k= \frac{8(y_BA_B)^2}{(L_o)^{2}} . \frac{L_o}{9y_BA_B}$

Diperoleh konstanta gaya total sebesar
$k= \frac{8y_BA_B}{9L_o}$

Final Step
Hitung pertambahan panjang keseluruhan kawat

$F=(k)(\Delta L)$
$W= \frac{8y_BA_B}{9L_o}.\Delta L$

Setelah diolah dengan perkalian silang, diperoleh pertambahan panjang keseluruhan kawat sebesar
$\Delta L= \frac{9L_oW}{8y_BA_B}$

________________________

Simak kembali kasus menghitung frekuensi pegas yang digantungi beban lalu ditarik dan dilepaskan brainly.co.id/tugas/13639215

4 votes Thanks 10