2. Wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka C podzieliła bok AB na dwa odcinki długości 16 i 5 jak na rysunku. Bok BC ma długość 13.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Bok AC ma długość
A. 28
C. 20
B. 24
D. 12
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Bok AC ma długość
A. 28
C. 20
B. 24
D. 12
Odpowiedź:
Odpowiedź brzmi: D. 12.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zauważmy, że zgodnie z warunkami zadania bok AB został podzielony przez wysokość wierzchołka C na dwa odcinki długości 16 i 5. Oznacza to, że pole trójkąta ABC jest równe połowie iloczynu długości boku AB i wysokości wierzchołka C:
P = 1/2 * AB * h
Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym BHC otrzymujemy:
AC^2 = AH^2 + HC^2 = (16-5)^2 + 13^2 = 216