Question

2. Wykonaj dzielenie wielomianu w przez dwumian q. Zapisz wielomian w w postaci w(x) = p(x)q(x) +r(x).
a) w(x) = 2x³ + x² + x-1, g(x) = x - 4
b) w(x) = x³ + 3x +7, g(x) = x+3
dzielenie wykonaj pisemnie!​

Answer 1

a) Dzielimy wielomian w(x) przez dwumian x-4 przy użyciu algorytmu Hornera:

4 │ 2 1 1 -1

8 36 148 588

──────────────

2 9 37 587

Wielomian w(x) można zapisać jako:

w(x) = (x-4)(2x² + 9x + 37) + 587

Więc p(x) = 2x² + 9x + 37 i r(x) = 587.

b) Dzielimy wielomian w(x) przez dwumian x+3 przy użyciu algorytmu Hornera:

-3 │ 1 0 3 7

-3 9 -18

──────────

1 -3 12 -11

Wielomian w(x) można zapisać jako:

w(x) = (x+3)(x² -3x +12) -11

Więc p(x) = x² -3x +12 i r(x) = -11.